Izračun kota pri izseku valja

[UpRising]

podan imam volumen tekočine v metru cevovoda, in sicer to znaša 350l
premer cevovoda je 3 m
dolžina torej 1 m

zanima pa me kot (alfa) oziroma globina (b) tekočine v cevovodu(kateri leži)
imam isti primer kot je zadnji primer na tej strani http://www.lecad.uni-lj.si/documents/seminarji/resitve/12.9/def-cyl.html

rezultat mi pride da je alfa=0,316° je to dejansko 32° ali delam kaj narobe?

[keops]

Nekaj bo narobe, kot je cca 72,5 stopinj, višina gladine 290mm.

[UpRising]

hvala za odgovor, mi bi lahko morda kako posredoval postopek?

[keops]

Ploščina odseka kroga, SP,liki in telesa.

[vili]

uprising:
si prav napisal izsek ali odsek, enačbi sta različni

[Žerjavar]

lahko morda kako posredoval postopek

Verjetno te muči reševanje enačbe v obliki "x - sin(x) = A". Eden od načinov je približevanje rešitvi z predpostavko rešitve. Ali te zanima?

[UpRising]

lahko morda kako posredoval postopek

Verjetno te muči reševanje enačbe v obliki "x - sin(x) = A". Eden od načinov je približevanje rešitvi z predpostavko rešitve. Ali te zanima?

ja, matematika je ušla iz glave, kako izpostavit ta kot...

[vili]

ja pa finta je še v tem, da je enkrat še v radianih, prava jeb..

[UpRising]

Vili
4.Stanje , na linku ki sem ga podal je problem...

[Žerjavar]

ja, matematika je ušla iz glave

Imaš formulo za izračun površine. Obrni jo v obliko "x - sin(x) = A". Izračunaj A dovolj točno (lahko v Excel-u).

To enačbo jaz rešujem v excel-u.
B3: vpiši A
B4: Vpiši začetni x (predvideni kot (stopinje), ki bo manjši od rezultata).
B5: vpiši skok x (povečanje kota (stopinje), da bo po 10 povečanjih kot večji od rezultata).
D3 in dalje v stolpcu do D14: 0, 1, 2, 3, .... 11 (štetje povečanj kota).
E3: =B$4+D3*B$5 (kot (stopinje) za katerega boš računal površino).
F3: =E3*Pi()/180 (kot v radianih).
G3: = sin(F3)
H3: =F3-G3-B$3 (enačba, ki bi naj ob pravilni rešitvi dobila vrednost 0).
Vrstico E3 do H3 pomnoži (kopiraj) v stolpec 11 krat.

Če si pravilno vstavil B4 in B5, bo stolpec H rastel iz negativne v pozitivno vrednost. Če ima ves stolpec negativno vrednost, so vsi predvideni koti premajhni, povečaj skok kota. V stolpcu E vidiš, kateri kot daje nekoliko manjšo površino (vrednost še manj od 0) in ga za bolj točen izračun vstaviš kot začetni kot, zmanjšaš pa tudi skok kota (10 krat). Večkrat kot ponoviš, bolj točen rezultat boš dobil. Jaz delam kar v desetiškem sistemu - za tvoj primer začnem s kotom 20 st. in skokom 10, nadaljujem z 70 in 1, nato 72 in 0,1 in naprej, kolikor točno hočem dobiti.

Če boš delal take izračune pogosto, je možno enostavno nadgraditi program, da ti takoj pokaže rezultat (brez ponavljanj začetnega kota) za v naprej predvideno točnost.

Morda boš kje našel program za reševanje enačb in je stvar bolj enostavna. Zgornja metoda je pozitivna že zato, ker se ti povečuje (utrjuje) znanje matematike - nikdar ne škodi.

[keops]

Ah, matematika...sam sem zadevo reševal podobno (približek), vendar grafično (odsek kroga glede na podane podatke, nato pa s povečevanjem kota).
Kaj pa točen izračun?

[Žerjavar]

Kaj pa točen izračun?

Rezultat je takšen, da ni nikdar točen, tudi če ga računaš na 100 decimalk. Tudi funkcija "sin(x)" ni nikdar točno določena (razen par izjem), ampak ima omejeno točnost. Sam si izbereš željeno točnost in ponavljaš tolikokrat kot je potrebno. Tudi Excel ima omejeno točnost, ne vem koliko, 8 mest sigurno, več kot 16 pa ne verjamem. Sem zgoraj rekel, da je možno izračun nadgraditi, da dobiš ven rezultat brez ponavljanja. Točnost bo taka, kot jo zmore Excel.

Če najdeš kje kakšen program za izračun te enačbe, bo rezultat omejeno točen. Na splošno danes govorimo, da je izračun več kot dovolj točen, če je na 8 mest. Kaj pa takrat, ko smo računali z "rehenšiberji" in je bilo že 3. mesto vprašljivo?

Sem se spomnil, v Excelu imaš možnost izbirati točnost posameznega rezultata - 8 ali 16 mest (morda se motim?).

[keops]

Torej, pri skupnem kotu 72,5 stopinj je volumen 350,603dm3 in višina gladine 290,33mm.

@žerjavar: Excel omogoča do 30 decimalk, v tem primeru več kot dovolj.
Hvala in lp.

[UpRising]

Najlepša hvala za pomoč vsem prisotnim

[Žerjavar]

Najlepša hvala za pomoč vsem prisotnim

Še bolj bi bil vesel sporočila, da si po nasvetih sam izračunal željeno.