Delitev razdalje 1000mm

[valdo]

Zdravo!

Malo sem "zarostal", rabim pomoč ...
Kako razdeliti daljico na CELO ŠTEVILO enot -korakov?
Prvi korak je 20mm, zadnji pa 2mm, cela daljica pa je dolga 1000mm, kako določiti korak da bo vmes dolžina koraka enakomerno padala (konstanta) pa da bo celo število korakov v teh 1000mm (enem metru).

Lp,V

[Žerjavar]

Najprej od vse dolžine odštej prvi in zadnji korak, ki sta znana in drugačna od ostalih. Ostanek deliš na enako dolge korake.
1. Če veš koliko korakov, dolžino enostavno deliš s številom korakov, dobiš dolžino koraka.
2. Če veš približno dolžino koraka, najprej dolžino deliš z dolžino koraka, dobiš število korakov, ki ni celo število. Izbereš večje ali manjše celo število in nadaljuješ po točki 1.

[lesy1]

Jaz sem tako bolj po občutku naračunal da moraš deliti na 91 delov in sicer tako da je prvi del dolg 20, nato pa pada po 0,2 se pravi:
20
19,8
19,6
.
.
.
.
.
2,4
2,2
2

Vsota členov je 1001 tisto 1 sem se pa zmotu

In to rata v 91 korakih.

Če je pa prav boš pa povedal

LP

[valdo]

Hvala, do tod še obvladam, to sem računal, preprosta kmečka logika ...
problem je da se morajo koraki ustrezno po nekem zapordeju manjšati... prvi je 20 zadnji 2


lp

[Žerjavar]

A to pomeni, da je znan prvi, vsak naslednji mora biti nekoliko manjši, da bi zadnji bil zopet znan? Razlika med dvema zaporednima je vedno enaka?

[valdo]

ja tako nekako jaz tudi sklepam ... moram si poiskati skripto o zaporedjih

hvala

lp

[valdo]

Jaz sem tako bolj po občutku naračunal da moraš deliti na 181 delov in sicer tako da je prvi del dolg 20, nato pa pada po 0,1 se pravi:

20
19,9
19,8
19,7
.
.
.
.
.
2,2
2,1
2

In to rata v 181 korakih.

Če je pa prav boš pa povedal

LP

hvala ti lepa
na žalost se ne izide je preveč
sem pogledal v excel pravi da je seštevek tega 1991 če sem si prav zapomnil, moral pa bi biti 1000


lp

[lesy1]

Jaz sem tako bolj po občutku naračunal da moraš deliti na 181 delov in sicer tako da je prvi del dolg 20, nato pa pada po 0,1 se pravi:

20
19,9
19,8
19,7
.
.
.
.
.
2,2
2,1
2

In to rata v 181 korakih.

Če je pa prav boš pa povedal

LP

hvala ti lepa
na žalost se ne izide je preveč
sem pogledal v excel pravi da je seštevek tega 1991 če sem si prav zapomnil, moral pa bi biti 1000


lp

Sem že popravil poglej zgoraj

[valdo]

Jaz sem tako bolj po občutku naračunal da moraš deliti na 181 delov in sicer tako da je prvi del dolg 20, nato pa pada po 0,1 se pravi:

20
19,9
19,8
19,7
.
.
.
.
.
2,2
2,1
2

In to rata v 181 korakih.

Če je pa prav boš pa povedal

LP

hvala ti lepa
na žalost se ne izide je preveč
sem pogledal v excel pravi da je seštevek tega 1991 če sem si prav zapomnil, moral pa bi biti 1000


lp

Sem že popravil poglej zgoraj

hvala

kaj nebi morala biti vsota 1000???

lp

[Žerjavar]

Vidim, da gre za aritmetično zaporedje.
Vsota vseh členov: S = n * (A1 + An) / 2
Razlika med zaporednima členoma: d = (A1 - An) / (n - 1)
A1, An = prvi in zadnji člen
n = število členov

Tvoj primer:
Števolo korakov
n = 1000 * 2 / (20 + 2) = 90,909...
Ni celo število korakov. Odločiš se za celo število korakov 90. Določiš vsoto prvega in zadnjega koraka.
(A1 + An) = 1000 * 2 / 90 = 22,222...
Izbereš velikost teh dveh korakov: recimo 20,1111 in 2,1111.
Določiš razliko med zaporednima korakoma
d = (20,1111 - 2,1111) / (90 - 1) = 0,2022...
Računaš vmesne korake:
A2 = 20,1111 - 0,2022 =
A3 = 20,1111 - 2 * 2022 =
.
.
A16 = 20,1111 - 15 * 0,2022 =
.
.
Čisto točno se ne bo izšlo, ker vedno nekaj decimalk odrežeš, Če delaš v excelu, bo za prakso sigurno dovolj točno.

[valdo]

Vidim, da gre za aritmetično zaporedje.
Vsota vseh členov: S = n * (A1 + An) / 2
Razlika med zaporednima členoma: d = (A1 - An) / (n - 1)
A1, An = prvi in zadnji člen
n = število členov

Tvoj primer:
Števolo korakov
n = 1000 * 2 / (20 + 2) = 90,909...
Ni celo število korakov. Odločiš se za celo število korakov 90. Določiš vsoto prvega in zadnjega koraka.
(A1 + An) = 1000 * 2 / 90 = 22,222...
Izbereš velikost teh dveh korakov: recimo 20,1111 in 2,1111.
Določiš razliko med zaporednima korakoma
d = (20,1111 - 2,1111) / (90 - 1) = 0,2022...
Računaš vmesne korake:
A2 = 20,1111 - 0,2022 =
A3 = 20,1111 - 2 * 2022 =
.
.
A16 = 20,1111 - 15 * 0,2022 =
.
.
Čisto točno se ne bo izšlo, ker vedno nekaj decimalk odrežeš, Če delaš v excelu, bo za prakso sigurno dovolj točno.

Hvala za trud in izračunan primer, škoda sem bil prepričan da bo šlo brez prehudih decimalk, pa očitno ne gre.
lp