optimalna postavitev podpore

[fogl]

Kakšna je optimalna postavitev podpore v takem primeru na sliki?

Vzel sem dva primera iz strojniškega priročnika, da je sredinski del vpet med dvema premičnima podporama, in drug primer, ko je srednji del vpet konzolno, čeprav ni.

Jaz bi rekel, da je druga rešitev prava - mogoče kdo ve?

[Žerjavar]

Težko rečeš, da je podpora nosilca vpeta fiksno (= konzolno). Tudi, če je nosilec privarjen na del druge konstrukcije, ta del konstrukcije ni fiksem ampak je elastičen, se deformira glede na obremenitev. Običajno je tvoja prva predpostavka pravilna.
Računaš 2 x max moment. Za prvo formulco bi rekel, da je to moment nad podporo, za drugo pa, da je moment v sredini med podporama, če obe konzoli nebi bili obremenjeni.
Verjetno bi želel najti razmerje b/a, da bi bil moment nad podporo enak momentu v sredini nosilca?

[fogl]

Ja, iščem postavitev, da bi bil moment nad podporo enak momentu v sredini nosilca. V tem primeru bo tudi minimalen - se pravi bo potreben nosilec najmanjši možen.

Ne razumem čisto tvojega odgovora - ali potem nobena rešitev ni prava?

Če bi vzel samo eno točkovno podporo in preko nje postavil nosilec tako, da je podpora na sredini nosilca, potem bi se oba konca zaradi simetrije obnašala enako, kot da sta vpeta konzolno, mar ne?

[Pek]

Glede na skico, ki si jo pripel, je momentni diagram relativno enostavno narisati. Predlagam, da se tam začne in bo marsikaj jasno.

[Žerjavar]

Ja, iščem postavitev, da bi bil moment nad podporo enak momentu v sredini nosilca.
Če bi vzel samo eno točkovno podporo in preko nje postavil nosilec tako, da je podpora na sredini nosilca, potem bi se oba konca zaradi simetrije obnašala enako, kot da sta vpeta konzolno, mar ne?

Res je, vendar bi bil moment vpetja enak, kot če bi bil nosilec podprt na obeh koncih. Najmanjši moment dobiš:

[runocar]

Evo, še moje

[Pek]

Ok, da bom koristen, moment na sredini nosilca je enak 0, ker je nosilec simetričen. Tako je vhodno vprašanje napačno.

[vili]

recimo: solkanska mostova, železniški je navečji s kamnitim lokom, pa most na soči, pa mangrt, najvišji ločni most v alpah, malo je dobro kdaj pogledat in razmislit, zakaj tako je, kot je..., ja gre pa kar malo po krautu...

[Žerjavar]

Ok, da bom koristen, moment na sredini nosilca je enak 0, ker je nosilec simetričen. Tako je vhodno vprašanje napačno.

Bil bi koristen, če bi pokazal momentno linijo za komplet obremenitev. Seveda je možno postaviti takšen razpon med podporama, da bo v sredini moment 0, vendar to ne bo optimalni (najcenejši) nosilec.

[Pek]

Bi že prej, če bi lahko... Za takle nosilec izgleda momentni diagram, kot priloženo. Dolžina nosilca 2m, podpori na 0,5m in 1,5m:

Momentni diagram.PNG (8.33 KiB) Videno 2332 krat

To je res teoretična izjema, zato mi je padlo v oko. Kajti, če podpori nista več enako oddaljeni od koncev nosilca, izgleda momentni diagram drugače, na način, na katerega ste razmišljali vi (druga priponka). Dolžina nosilca 2, podpori na 0,45m in 1,5m:

Momentni diagram 2.PNG (7.28 KiB) Videno 2332 krat

Pri tej varianti pa bi morali definirati a, b in c, da pridemo do ''optimalne'' rešitve.
Mislim, da si lahko avtor teme odgovori na vprašanje glede izbire formul za tale primer... Spet lahko namig najde pri momentnemu diagramu.
Zaznavam malce nestrpnosti. Moj namen ni provokacija, le debata.

[Žerjavar]

Bi že prej, če bi lahko... Za takle nosilec izgleda momentni diagram, kot priloženo. Dolžina nosilca 2m, podpori na 0,5m in 1,5m:
Zaznavam malce nestrpnosti. Moj namen ni provokacija, le debata.

Je v začetku prikazan simetrični nosilec (a-b-a), pozneje pa jasno izražena želja po optimalnem (najlažjem, najcenejšem) Nosilcu. Pomeni, da bo moment nad podporo enako velik kot moment v sredini - v ostalem delu bo manjši. Ti pa si risal momentno krivuljo za predpostavljen razpon podpor b = 2 * a, To ni niti blizu optimumu.

Evo, še moje

Zakaj pa si zastavil enačbo, da je moment v sredini nosilca 0? Za optimalni nosilec mora biti moment v sredini enak kot moment na konzoli. Le kako si matematično manipuliral, da si dobil enak rezultat kot jaz, ki sem zastavil enaka momenta?

[Pek]

Res je žerjavar. Malce sem bil prehiter. Se posipam s pepelom
Tvoja rešitev je pravilna, moja napačna.

[fogl]

Hvala za komentarje. Zdej sem se še sam lotil izračuna, ampak meni Mc (glede na risbo od žerjavarja) ne pride prav. Kaj delam narobe - res je že zelo dolgo kar sem to računal

[Žerjavar]

meni Mc (glede na risbo od žerjavarja) ne pride prav. Kaj delam narobe

Kar si naredil je čisto prav. Kar si dobil lahko pri meni vidiš na desni strani enačbe. Kar sem najprej napisal kot Mc pa je zraven pripomba "od q med podporama". Dejanski Mc pa je vsota (razlika) med zapisanim Mc in 2*Mck.

[fogl]

Aha, vse kul ...sem potem dobil isto rešitev ko sem enačil Ma = -Mc
Problem rešen, hvala vsem za pomoč in ponovitev statike