Mehanika tekočin - naloge

[ManiaC]

Zdravo, pravkar sem se začel učiti za ta predmet. In sem že naletel na nekaj problemov, za katere ne najdem rešitve v nobeni knjigi. Bi prosil če mi lahko kdo svetuje, kako bi lahko to rešil.

Naloga se glasi takole:
Živo srebro v termometru doseže vrh kapilare pri T1=50°C. Pri tej je ß=1,8*10^-4 K^-1 in s temp. linearno narašča, tako da je pri T2=51°C za 1% večja. koeficient stisljivosti naj bo neodvisen od T in znaša x=4,2*10^-6 bar^-1. Če predpostavimo, da je steklo popolnoma togo. za koliko se poveča tlak v termometru, ko se živo srebro segreje na T2. Kako je v primeru, če je temp. razteznost Hg neodvisna od T.

Enačbe:
dV/V=ß*dT-x*dp

Ker je steklo togo dam dV=0-> dV/V=0
x*dp=ß*dT
delta p * x= ß * delta T (po integriranju)
delta p = ß * delta T /x -> =42,86 bar.

Vendar imam tukaj sedaj problem, ker nisem nikjer upošteval povečanja ß. Ki je za 1% večji, kje upoštevam to? Bi moral uporabiti integral od ß z ß0=ß in ß1=ß*1.01?

Predvidevam, da je zgoraj izračunana rešitev za 2. primer ko je razteznost Hg neodvisna od T.

Hvala in se še priporočam, ker bom verjetno še imel kakšen problem pri reševanju.

[moi]

off: iz katere knjige se ucis?

[Žerjavar]

Pritisk pri spremenljivem temp. razteznostnem koeficientu je 0,5% večji, kot pri konstantnem.

Pravilno sklepaš, da je treba delati z integralom. Ker je porast linearna, lahko delaš s povprečnim, ki je arit. sredina med spodnjim in zgornjim.

[ManiaC]

Žerjavar najlepša hvala.

moi - iz Mehanika tekočin /Leopold Škerget in Mehanika tekočin primeri z rešitvami / Matjaž Hriberšek
Vendar ta naloga pa je iz enega lista od Jure Ravnik.