sistem zateznih sil

[mirator]

Prosil bi, če se komu da, da preveri moje razmišljanje, prikazano v priponki.
Gre za strešno stojalo (štender) na katerega so pripeti trije vodniki pod koti, kot je razvidno v legopisu sil v priponki. Strešno stojalo je sidrano z vrvnim sidrom pod določenim znanim kotom. Ker kot sidra ne sovpada s kotom rezultante delujočih zateznih sil, me zanima s kakšno rezultirajočo horizontalno silo je stešni nosilec obremenjen.
Moje razmišljanje, prikazano v priponki je šlo v to smer. Najprej izračunam rezulanto delujočih sil R1 in njen kot. Za sidro imam znan kot in sem predpostavil, da je tudi horizontalna sila v sidru enaka rezultanti Fs=Ri. Tako sem dobil dve sili enakih velikosti, nasprotnih smeri in različnih kotov. Končno rezultanto sem potem izračunal s kosinusovim pravilom.
Vem, da je to srednješolski problem, vendar se z leti pridobljeno znanje, če ga ne uporabljaš pogosto, kar razblini. Torej, če je kdo pri volji, ga prosim za mnenje in če je moje razmišljanje napačno, vsaj usmeritev proti pravilni rešitvi.

[runocar]

Jaz se bi zadeve lotil tako, da bi celoten legopis sil zarotiral tako, da bi Fs bila usmerjena v smeri globalne osi X. Pravokotno na silo Fs, torej v smeri globalne osi Y, bi dal še eno neznano silo. Potem bi zapisal dve ravnotežni enačbi in sicer vsota vseh sil v semri Fx=0, ter vsota vseh sil v smeri Fy=0. Dve enačbi, dve neznanki. Vse drugo je znano. Štender bo obremenjen s silo Fy.

Danes nimam časa tega preverit, bom čez praznike, če ne bo kdo drug prej.

LP
Runočar.

[runocar]

Me je tako zanimalo, če to deluje, da sem kar izračunal ... Naj nekdo preveri, če sem dobil pravi rezultat. Ne da se mi dodatno preverjat. Torej sila na sidro bo 7,718kN, pravokotno na smer delovanja sidra pa bo nosilec obremenjen s 0,658kN.
LP

[Žerjavar]

prosim za mnenje in če je moje razmišljanje napačno, vsaj usmeritev proti pravilni rešitvi.

Razmišljanje je pravilno, delo z napačnimi podatki. Nisem ravmo prepričan, ker so številke tako majhne. V legopisu preveri silo F2 (smer) in F3 (smer).

Jaz se bi zadeve lotil tako, da bi celoten legopis sil zarotiral tako, da bi Fs bila usmerjena v smeri globalne osi X.

Dobra zamisel. Žal slabo postavljene smeri sil po rotaciji. Bi rekel, da so smeri: -111, 111 in 166°, zatega 0°.

[mirator]

Runocar
Super, hvala.
Sem preveril s poligonom sil in se lepo izide.
Moja predpostavka, da se rezultanta sil prenese v smer sidra je bila povsem mimo.

[mirator]

Žerjavar
Hvala tudi tebi. Ima pa Runocar kar prav. Enostavna ideja in prava rešitev.

[vili]

malo sem se hecal grafično, če sem šel prav???:

sile01.JPG (76.67 KiB) Videno 2783 krat

tisti kot zatege je kar v redu, sila pa tistih 12.6 kN, vsaj po moji skici...

[Žerjavar]

malo sem se hecal grafično,
tisti kot zatege je kar v redu, sila pa tistih 12.6 kN, vsaj po moji skici...

Si se hecal in tudi zahecal. Večji dve sili po 5 kN sta pod medsebojnim kotom 83°kar je skoraj pravi kot in je njuna rezultanta blizu 7,2 kN. Druga sila je manjša in v smeri katera rezultanto prejšnjih le malce spremeni. Ne more biti skupna rezultanta 12 kN kot ti praviš.
@ Runo: se opravičujem. Sem gledal le tvoj izračun, kjer so nastopali neki čudni koti namesto začetnih zmanjšanih za kot rotacije.

[mirator]

@Žerjavar, si imel prav, tudi moje razmišljanje ni napačno. Sem se še nekoliko bolj poglobil in primerjal moj in @runocarjev poligon sil. V obeh primerih je rezultat enak, rezultančna sila je pravokotna na silo v sidru.
Razlika med obema načinoma je pač v razmišljanju. @runocar ima odlično izhodišče, ki da rezultat na povsem enostaven način samo z dvema osnovnima računskima operacijama, moj pa upošteva dejansko stanje in zahteva še poznavanje kosinusovega izreka in s tem operacijo korenjenja.
Me pa veseli, da sem dobil potrditev o pravilnosti rešitve.

[vili]

ja jebiga, zarjavela trobenta, ja res je rezultanta cca 7.7 in tudi smer je kar taka kot v zategi S, se oproščam..., mea culpa maxima culpa..., sem šel malo pogledat sabino, kdor se je še spomni...

[mirator]

Kapo dol @runocarju za genialni trik.
Vseeno pa jaz vedno hočem priti stvari do dna, zato sem še enkrat preveril svojo rešitev.
No, sedaj sem dokončno ugtovil, da je moja predpostavka, da je sila v sidru enaka rezultanti aktivnih sil, napačna.
To bi bilo res, če bi smer sidranja soupadala s smerjo rezultante, kar pa v tem primeru ni.
Torej izračun rezultante sem naredil v redu, prav tako izračun smeri (kota). Sedaj moram pa rezultanto razstaviti na dve komponenti, pri čemer je ena določena s smerjo sidra, druga pa pravokotno na njega. Pač vektorska vsota, kjer sta kateti pod pravim kotom, hipotenuza pa je rezultanta sil.
Ko enkrat veš, je vse simpl kot pasulj.