Malce matematike

[Demz]

ali pa geometrije, prosim, če lahko kdo malce pomaga.

Imam krožnico, na njej imam znano tetivo in h loka. Iz tega bi rad izračunal r.

Formula je nekje v Bronsteinu ali Krautu .. spomnim se, da je približek (ni matematično popolna), toda zadostuje.

Če lahko kdo pomaga?

[Žerjavar]

Nisem vedel, da je kje ta formula zapisana. Se pa da izračunati z elementarnimi formulcami. Dodam še notranji kot polovičke loka Fi. Velja: t/2 = R*sin(Fi) in h = R*(1-cos(Fi)). Imamo dve enačbi in dve neznanki (R in Fi). Če to razviješ lahko dobiš: R = (t"2/4+h"2)/(2*h) -( t"2 = t na kvadrat)

[Demz]

Je zapisana, ja, Hvala za sodelovanje . Sedaj grem tvojo poizkusit izpeljat po moje.
Če ne bo šlo - ...

Ej, včeraj smo se smejali, ker imam mladino doma (srednja šola, celo strojništvo) in imajo še manj pojma o kotnih funkcijah kot jaz, star cepec . Pa so samo kotne funkcije !

[Žerjavar]

Je pa tudi grafična metoda. Narišeš tetivo in višino loka. Podalšaš višino proti središču kroga. Vrh loka povežeš s koncem tetive in narišeš simetralo povezave. Kjer se ta simetrala seka s podaljškom višine je središče kroga.

[Žerjavar]

Sedaj grem tvojo poizkusit izpeljat po moje. Če ne bo šlo - ...

Iz prve izraziš sin(Fi). Določiš cos(Fi) = koren (1- sin(Fi)"2) in vstaviš v drugo. Iz dobljenega izluščiš R (vmes enačba, ko je samo koren na eni strani in kvadriranje).

[Demz]

Zadeva je 3D, zato mi je manjkalo tole.

Evo, našel formulo, r=(t2 + 4h2)/8h

(t2 pomeni t*t , torej na kvadrat)

He, dobil r = 952 mm , grafično pa 954,5 mm, kar pomeni 1,6 mm napake. Odlično!

Sedaj grem še po tvoji metodi.

[Demz]

Je .. v Bronsteinu, str. 193. Od tu sem ven izvlekel, samo je že dolgo tega. V Krauta pa zapisal (itak pozabim potem)

[Demz]

@Žerjavar - kaj je "notranji kot polovičke loka" ?

[Demz]

A ni tvoja formula enaka kot moja ?

[Žerjavar]

kaj je "notranji kot polovičke loka" ?

Lok ima svoj notranji kot = kot v središču kroga med obema koncema loka. Polovička loka pa je pol manj.
Ja formulci sta enaki, le da jaz delam z t/2, ti pa z t.

[Demz]

Bravo jaz . Veš kako dolgo že nisem tega izvajal !
Me kar matra, ja , ampak - kako me veseli, ko tamlade matra še na potenco !

Je rekel : "Ja, sej je neka aplikacija, jo imam nekje na telefonu, čakej da najdem ... "

[Demz]

Je pa tudi grafična metoda. Narišeš tetivo in višino loka. Podalšaš višino proti središču kroga. Vrh loka povežeš s koncem tetive in narišeš simetralo povezave. Kjer se ta simetrala seka s podaljškom višine je središče kroga.

Tu nucaš odvod funkcije, sicer nimaš simetral (proti središču, torej r )

[Žerjavar]

Tu nucaš odvod funkcije, sicer nimaš simetral (proti središču, torej r )

Govorim o grafični metodi (ni odvoda). Simetrali daljice (tetiva in tetiva polovice loka) delaš z enakima krogoma s središčem v obeh koncih daljice.

[Demz]

Ja, to je odvod. Razumem.

Napako sem dobil 1,6 mm od matematične.

[Žerjavar]

Ja, to je odvod.

Simetrala je graf odvoda funkcije tetive. Funkcija (enačba) črte in njen odvod sta algebraični količini, tetiva in njena simetrala pa geometrični.