Malce matematike

[Demz]

Se strinjam s primerjavo z veroukom. Na takšen način se na dolgi rok ni še nič doseglo...

Drugače pa računanje korenov. Malo na hitro in na pamet govorim, ker mi ni dalo miru.
Ena izmed opcij je razbijanje števlike pod korenom na faktorje, ki jih znamo koreniti.
Npr. kvadratni koren od 700 je lahko 50 x 14 = 25 x 2 x 14, kar pomeni 5 x 1,4 x koren 14. Koren 14 je blizu korena 16 za katerega vemo da je rezultat 4. Torej bo koren 14 malo pod 4, recimo hitro na pamet 3,8. Ostane nam torej 5 x 1,4 x 3,8, kar lahko hitro na pamet zmnožimo v 26,6. Če pogledamo pravi rezultat je 26,46. Pravi vrednosti smo se približali na 0,5 %, kar je za inženirje že kar dobro .

Se opravičujem za nematematične zapise in kakšen napačen izraz, verjetno pa vsi razumejo za kaj se gre... Kot sem že omenil, bi šel za matematika ali pa fizika, če bi znal kaj matematike, tako sem pa samo inženir .

Teh tehnik je nešteto, je pa potrebna praksa, ki je mlajši nimamo, ker tega nismo počeli. Sem na praksi dobil nekaj lekcij z rehnšiberjem in tudi komentar, da se je na takšen način hitreje računalo oz. se je tisti, ki je računal bolj zavedal pomena številk in velikostnih razredov. Seveda danes po firmah dobiš brco v rit, če računaš na roke ali z rehnšiberjem, tako, da tudi prakse ne more biti. Lahko pa to znanje oz. način računanja pride v določenih primerih prav.

Iz rokava bo pa kdo drug več "fint" stresel...

Ja, to je tehnika "dobrega vodje". Ko imaš konferenco, da imaš občutek. Saj je to tisto, kar se od vodje zahteva, kajne. Za bolj natančno pa ...

Kaj pa računanje kvadratnega korena "iz glave", npr. brez uporabe poštevanke? Recimo da jo sploh ne znaš ( ) Npr. koren iz 81 ?

Po kakšni metodi, pa da bi bila dovolj enostavna za na pamet?

(to smo delali včasih)

[grega09]

Kako se boš pogovarjal o kakšnih korenih, če si že poštevanko preskočil in je ne znaš?

[Demz]

Eh, potem pa pojdiva na koren iz 3481. Če bo lažje

Sej je zgoraj Nabijač rekel, da ni pravilno, ko nam je učitelj vbijal osnove s frcom preko lasulje . Pa je bil samo frc. Prijel pa v hipu. Niso sinapse po možganih nikoli tako hitro delale, kot takrat .

[Žerjavar]

@: Demz: Po nepotrebnem pretiravaš. Ko polovica 6 letnikov in 90% 12 letnikov nosi pametne telefone neprestano v žepu (še več časa v roki), pa res ni potrebno da človek zna poštevanko, potence, korene … reševati brez pripomočkov.
O tem smo se pogovarjali že takrat, ko smo spoznavali logaritme. Da ne govorim o "rehenšiberu". ki nam je pomenil dosti več, kot danes mladeniču najboljši kalkulator. Matematika ni piflanje, je logika in razumevanje.

[grega09]

Na pamet (nisem vzel kalkulatorja v roke ) na hitro 3600 = 60 x 60, torej mora biti nekje malo pod 60. 50 x 50 je 2500, torej bo zelo blizu 60, ker je 3600 - 3481 = 119, kar je mala razlika. 58 bo že premalo, recimo 58,5?

No, zdaj imam kalkulator v rokah in vidim, da je točno 59 . Napaka je torej malo manj kot 1 %. Se bi dalo verjetno še bolj točno oceniti in sklepati na točno vrednost 59.

Lahko se jih pa na pamet do 10000 naučiš in bo šlo. Pa dobro te mora eden po glavi tepsti, ko narobe poveš . Malo heca. Je pa tole dobro razgibavanje možganov, če ti je v veselje.

[Demz]

Ja . naravno število ki mi je na hitro padlo na pamet.
@Žerjavar, drži, res se zdi pretiravanje, pomislil sem pač na malce možganske rekreacije. Pa da bi obudil kako pozabljeno metodo, ker za izračun kvadratnega, pa tudi kubičnega korena, smo imeli nekaj priročnih metod, pa se nobene več ne spomnim.

To koristi človeku. S kalkulatorjem zna vsak harat, takole pa morda samo še tu in tam kak starček Pozabljeno znanje.

[Demz]

Na vlaku na poti domov smo tekmovali, kdo bo boljši. Eden iz skupine, bil je kaki dve leti starejši od mene, je računal kubični koren iz štirih števk. Ok, sem ga imel na kalkulatorju prej kot on na pamet, toda izračunal ga je. Pa malce švical in jecljal je zraven.

[grega09]

Eno sem se še spomnil... Nekje enkrat prebral .

Kvadriranje števil blizu 50.
Npr. 48. Veš da je 50 na kvadrat 2500. Za 48 kvadriraš 50 in odšteješ razliko med 50 in 48 pomnoženo s 100, torej 200. Dobiš številko zelo blizu, ki je 2300. Če želiš točno vrednost pa razliko 2 še kvadriraš in prišteješ k 2300 in dobiš točno vrednost 2304.

Poizkusi za 47 ali pa 53 . Dlje kot greš več je treba računati in ni več tako hitro in praktično.

[Demz]

[nabijač]

Ko polovica 6 letnikov in 90% 12 letnikov nosi pametne telefone neprestano v žepu (še več časa v roki), pa res ni potrebno da človek zna poštevanko, potence, korene … reševati brez pripomočkov.

Tole je bistveno.
Velik del znanja tega sveta nosimo v telefonu v žepu. Zato se podatkov nima smisla učiti. Se je pa treba te podatke in znanje naučiti pravilno poiskati, ovrednotiti, povezovati in uporabiti.
Na žalost pa se danes telefone večinoma uporablja za na primer delat se norca kako maček smešno skoči čez ograjo ali kako neki korejec smešno pleše.

@Demz: Saj je na netu precej postopkov kako hitro lahko izračunaš koren nekega števila. Samo lotiti se je treba in enega ali več naštudirat in jih izvežbat. Grega se je kot se vidi že lotil in že kar obvlada. In to ni čisto brez veze. Po moje s tem tudi malo zalavfaš možgane in bodo tudi na splošno bolje delali. Je pa res da se ob takem računanju švica ker možgani delajo na polno, pa še kaj je za to treba zraven pojest in popit.

[grega09]

Postopkov je polno, da. Samo korene sem malo ugibal brez, da sem nekaj okrog iskal. Tistole s kvadriranjem je pa že nekaj časa v glavi. Vse skupaj pa nič ne nuca, ker ne uporabljam in brez vaje in non stop računanja tu ni nič. Lahko bi bil pa hudo praktičen, če bi to uporabljal. Nekako smo si pa civilizacijo zastavili tako, da naj bi to počeli namesto nas računalniki. Kakor vem se jim tudi zato tako reče . Ker računajo...

[Demz]

Lej, ko imaš operativni sestanek, pa vsi drugi švicajo okoli tebe - ker znaš na pamet zadevo zaokrožit.
Če pa to ni zadoščenje ...

[nabijač]

Lej, ko imaš operativni sestanek, pa vsi drugi švicajo okoli tebe - ker znaš na pamet zadevo zaokrožit.
Če pa to ni zadoščenje ...

Ja, ja, sploh ko lahko hitro zaokrožiš v svojo korist in se vsi strinjajo .